對于兩個圖形，我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數(shù)圖像的距離小于1，陳這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.
②④
試題分析：試題分析：由題意，只需兩個函數(shù)上的點之間的最小距離小于1，則為“可及函數(shù)”.由①，畫出可知，不滿足定義，故不選；由②，上與平行的切線方程為，則兩函數(shù)的最短距離為兩平行線與之間的距離，所以，滿足定義；
由③，，，則兩函數(shù)之間的最小距離，不滿足定義；由④，構(gòu)造，，令，得，，得，則在上單減，在上單增，所以，滿足定義；由⑤，表示的是以原點為圓心，半徑為2，且在軸上方的半圓，則兩函數(shù)的最短距離，而，所以，不滿足定義.故選②④.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）設(shè)，其中，判斷方程在區(qū)間 上的解的個數(shù)（其中為無理數(shù)，約等于且有）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

科學研究證實，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡稱碳排放）對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術(shù)改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時，因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永遠不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出144件. 如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比.
已知商品單價降低2元時，一星期多賣出8件．
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間小時間的關(guān)系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：
（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知 是函數(shù)的零點，，則的值滿足(   )
A．＝0B．＞0
C．＜0D．的符號不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”． 下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為_____．

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