已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），則f（x）的最大值為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡先求解析式f（x）=1+
2
sin（2x-
π
4
），從而可求f（x）的最大值．
解答： 解：∵f（x）=2sinx（sinx+cosx）
=2sin2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+
2
（sin2xcos
π
4
-cos2xsin
π
4
）
=1+
2
sin（2x-
π
4
）
∴所以函數(shù)的最大值為1+
2
．
故答案為：1+
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖象與性質(zhì)，兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換等考點的理解，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a≠b，c=
3
，cos2A-cos2B=
3
sinAcosA-
3
sinBcosB
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
4
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)g（x）=
f(x)-x
x
是奇函數(shù)，求函數(shù)h（x）=lg
b+1-2x
b+2x
的值域；
（2）若a=2且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差總不大于6，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常數(shù)）．
（1）若當(dāng)x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一實數(shù)解，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=-9，a2+a8=-2，當(dāng)Sn取得最小值時，n=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（1，2），設(shè)f（x）的反函數(shù)為g（x），則不等式g（x）＜3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量 
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記  f（x）=
m
•
n

（Ⅰ）若 f（a）=
3
2
，求cos（
2π
3
-a）的值；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f（x）的圖象向右平移
2π
3
個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k在[0，
7π
3
]上有零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是（　�。�
A、從10名學(xué)生中，隨機抽取2名參加義務(wù)勞動
B、從全校3000名學(xué)生中，隨機抽取100名參加義務(wù)勞動
C、從某市30000名學(xué)生中，其中小學(xué)生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解該市學(xué)生的近視情況
D、從某班周二值日小組6人中，隨機抽取1人擦黑板

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則下列說法正確的是（　�。�
A、奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞減
B、偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增
D、偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊答案