【題目】在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?

編號n

1

2

3

4

5

成績xn

70

76

72

70

72


（1）求第6位同學(xué)的成績x6 ， 及這6位同學(xué)成績的標準差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

【答案】
（1）解：根據(jù)平均數(shù)的個數(shù)可得75= ，

∴x6=90，

這六位同學(xué)的方差是 （25+1+9+25+9+225）=49，

∴這六位同學(xué)的標準差是7


（2）解：由題意知本題是一個古典概型，

試驗發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個，共有C52=10種結(jié)果，

滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（68，75）中，共有C41=4種結(jié)果，

根據(jù)古典概型概率個數(shù)得到P= =0.4．


【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式，在表示式中有一個未知量，根據(jù)解方程的思想得到結(jié)果，求出這組數(shù)據(jù)的方差，再進一步做出標準差．（2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從5位同學(xué)中選2個，共有C52種結(jié)果，滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（68，75）中，共有C41種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長沙二�！磕撤N產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？

（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，程序框圖的輸出結(jié)果為﹣18，那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是（ ）

A.i＞10？
B.i＞9？
C.i＞8？
D.i＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017河北唐山二�！�已知函數(shù)的圖象與軸相切，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A，B，C，D是直角坐標系中不同的四點，若 =λ （λ∈R）， =μ （μ∈R），且 =2，則下列說法正確的是（ ）
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C,D可能同時在線段AB上
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是 、 ，坐標平面上點列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：① = 且 = + ；② =4 且 = ×4 ；
（1）寫出 及 的坐標，并求出 的坐標；
（2）若△OAnBn+1的面積是an ， 求an（n∈N*）的表達式；
（3）對于（2）中的an ， 是否存在最大的自然數(shù)M，對一切n∈N*都有an≥M成立？若存在，求出M，若不存在，說明理由．

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【題目】【2017南通二模19】已知函數(shù)，，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求函數(shù)在x1處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，其中為常數(shù)，

求證：；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】【2017揚州一模】如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在ADE區(qū)域內(nèi)參觀．在AE上點P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控攝像頭，為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方.經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.記（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域PMN的面積為S平方米．

（1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值.

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