若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為     ．
【答案】分析：函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=1-x2，故其為周期性函數(shù)，函數(shù)g（x）=，是一個偶函數(shù)，作出它們的圖象，由圖象上看交點個數(shù)．對邊界處的關(guān)鍵點要作準(zhǔn)．
解答：解：作出區(qū)間[-5，10]上的兩個函數(shù)的圖象，
y軸右邊最后一個公共點是（10，1）y軸左邊有四個交點，
y軸右邊是9個交點，y軸上有一個交點，總共是14個交點．
故應(yīng)填14．
點評：考查答題者使用圖象輔助作題的意識與能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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