6．某長(zhǎng)方體的三視圖如圖，長(zhǎng)度為$\sqrt{10}$的體對(duì)角線在正視圖中的投影長(zhǎng)度為$\sqrt{6}$，在側(cè)視圖中的投影長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$，則該長(zhǎng)方體的全面積為（　�。�
A．3$\sqrt{5}$+2B．6$\sqrt{5}$+4C．6D．10

分析 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為x，y，z，根據(jù)已知求出長(zhǎng)寬高，代入長(zhǎng)方體表面積公式，可得答案．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為x，y，z，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}=\sqrt{10}\\ \sqrt{{x}^{2}+{z}^{2}}=\sqrt{6}\\ \sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}=\sqrt{5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}\\ y=2\\ z=1\end{array}\right.$，
故該長(zhǎng)方體的表面積S=2（xy+xz+yz）=6$\sqrt{5}$+4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;\;\;\;\;x＞0\\ 0，\;\;\;\;\;x=0\\-1，\;\;x＜0，\;\;\end{array}\right.$g（x）=x2f（x-1），
（1）求g（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=7，則3a5+a7=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某企業(yè)在2015年年底共有職工2000人，本年企業(yè)利潤(rùn)為3000萬(wàn)，從2016年起計(jì)劃每年利潤(rùn)增加100萬(wàn)，職工每年凈增a人，設(shè)從2016年起的第x年（2016年為第一年）該企業(yè)人均利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）今后為使企業(yè)人均利潤(rùn)每年都是增長(zhǎng)，那么該企業(yè)每年人口的凈增不能超過(guò)多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若直線y=a與函數(shù)y=|$\frac{lnx+1}{{x}^{3}}$|的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．{$\frac{{e}^{2}}{3}$}B．（0，$\frac{{e}^{2}}{3}$）C．（$\frac{{e}^{2}}{3}$，e）D．（$\frac{1}{e}$，1）∪{$\frac{{e}^{2}}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y-2≤0\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+3的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，令$a=f（{\frac{1}{4}}）$，$b=f（{\frac{1}{3}}）$，c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0”
B．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
C．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D．命題“若△ABC為銳角三角形，則有sinA＞cosB”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)命題p：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是三個(gè)非零向量；命題q：{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}為空間的一個(gè)基底，則命題p是命題q的充分不必要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案