【題目】在公差大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1 ， a3﹣1，a6+5成等比數(shù)列，則數(shù)列{（﹣1）n﹣1an}的前21項(xiàng)和為（ ）
A.21
B.﹣21
C.441
D.﹣441

【答案】A
【解析】解：公差d大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7﹣a13=1，

可得2a1+12d﹣（a1+12d）=1，即a1=1，

a1，a3﹣1，a6+5成等比數(shù)列，

可得（a3﹣1）2=a1（a6+5），

即為（1+2d﹣1）2=1+5d+5，

解得d=2（負(fù)值舍去）

則an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，n∈N*，

數(shù)列{（﹣1）n﹣1an}的前21項(xiàng)和為a1﹣a2+a3﹣a4+…+a19﹣a20+a21=1﹣3+5﹣7+…+37﹣39+41

=﹣2×10+41=21．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2﹣ ． （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 證明x1+x2＞2．

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【題目】為了得到函數(shù)y=sin 的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

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【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人． （Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占 ）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績(jī)．

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 ．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷： ①直線AC與直線C1E是異面直線；②A1E一定不垂直于AC1；③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值；④AE+EC1的最小值為2 ．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0外切． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且 ，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求 的值．

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