某工廠生產(chǎn)的機(jī)器銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)：y1=17x2，生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)；y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)（ ）
A．6千臺(tái)
B．7千臺(tái)
C．8千臺(tái)
D．9千臺(tái)
【答案】分析：根據(jù)利潤(rùn)=收入-成本可得y=y1-y2，求出y′討論其大于小于0得到函數(shù)的最大值．
解答：解：利潤(rùn)y=y1-y2=18x2-2x3，y=-6x2+36x，
解y'＞0得0＜x＜6；解y'＜0得x＞6；
當(dāng)x=6時(shí)，y取得最大值．
故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、某工廠生產(chǎn)的機(jī)器銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)：y1=17x2，生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)；y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定收入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)R（x）=5x-
x22
（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
（3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)共由三部分組成：①原材料費(fèi)每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為x2-30x+600元：其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．
（I）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)p（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（Ⅱ）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過170件且能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為Q（x）（元），且
Q（x）=1240-
130
x2．試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？并求出最高總利潤(rùn)．（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某工廠生產(chǎn)的機(jī)器銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)：y1=17x2，生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)；y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)


  1. A.
    6千臺(tái)
  2. B.
    7千臺(tái)
  3. C.
    8千臺(tái)
  4. D.
    9千臺(tái)

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