在△ABC中，若b=5，∠B=
π
4
，tanA=2，則a=
2
10
2
10
．
分析：由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由b與sinB的值，利用正弦定理即可求出a的值．
解答：解：∵tanA=2，
∴cos2A=
1
1+tan2A
=
1
5
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
5
5
，又b=5，sinB=
2
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：a=
bsinA
sinB
=
5×
2
5
5
2
2
=2
10
．
故答案為：2
10
點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�

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