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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長為.
(I)求橢圓的方程;
(II)過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是橢圓C的頂點(diǎn)). 點(diǎn)D在橢圓C上,且,直線BD與軸、軸分別交于M,N兩點(diǎn).
(i)設(shè)直線BD,AM的斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;
(ii)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,三棱柱中,點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上,,.
(1)證明:;
(2)設(shè)直線與平面的距離為,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=,曲線在點(diǎn)(0,2)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.
求a;
(II)證明:當(dāng)時(shí),曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。
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