在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率大小為    ．
【答案】分析：本題是幾何概型問題，欲求1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率大小，先由1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解，求出其關(guān)于a的不等關(guān)系，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合區(qū)間的長度的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，測度為長度．
由恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0⇒a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率”事件對應(yīng)的區(qū)域長度為7．
則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率是．
故答案為：0.7．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、區(qū)間及方程的根的概念等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lgx (x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的與x軸交點的個數(shù)為（　�。�
A、5B、7C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率為
0.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)偶函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]時，f（x）=1-x2；函數(shù)g(x)=
lgx，(x＞0)
-
1
x
，(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•渭南二模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）．在圖1中畫出函數(shù)y=|x2-2x|的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．
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（Ⅱ）．設(shè)x是任意的一個實數(shù)，y表示對x進(jìn)行四舍五入后的結(jié)果，其實質(zhì)是取與x最接近的整數(shù)，在距離相同時，取較大的而不取較小的整數(shù)，其函數(shù)關(guān)系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在圖2中畫出這個函數(shù)y=round（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的函數(shù)圖象；
（2）判斷函數(shù)y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并說明理由．

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