設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為________．


2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)等號成立，

因此z＝4y2－6y2＋4y2＝2y2，

所以x＋2y－z＝4y－2y2＝－2(y－1)2＋2≤2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)。

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已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的________條件．

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若A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且A∩B＝∅，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋2，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時(shí)，f(x)≥a恒成立，則a的取值范圍________．

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設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則＋的最小值為________．

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 (1)已知0<x<，求y＝2x－5x2的最大值；

(2)求函數(shù)y＝ (x>－1)的最小值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x>0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值．

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右邊的程序框圖，輸出的結(jié)果為__________

 


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