設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)，t＝4x－3y的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　最大值為14，最小值為－18．

　　三角形區(qū)域如圖所示．最大值與最小值必在三角形頂點(diǎn)處取得．令t＝4x－3y，平行直線族過(guò)點(diǎn)A(4，1)時(shí)，t＝13；過(guò)點(diǎn)B(－1，－6)時(shí)，t＝14；過(guò)點(diǎn)C(－3，2)時(shí)，t＝－18．比較三個(gè)t值，得4x－3y的最大值為14，最小值為－18．


提示：

先畫(huà)圖，然后求最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)．試求(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)u＝4x－3y的最值．

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設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x，y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)x、y需滿足的條件，并畫(huà)出平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界，如圖)，則當(dāng)(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x,y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x,y需滿足的條件，并畫(huà)出平面區(qū)域.

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