關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個(gè)正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個(gè)正根，則判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，可建立不等關(guān)系，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：設(shè)兩個(gè)實(shí)根分別是x1，x2，則有兩個(gè)正根的條件是：
△=4-4(m+1)≥0
x1+x2=2＞0
x1•x2=m+1＞0
，
求得-1＜m≤0，
故答案為：（-1，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查方程根的研究，解題的關(guān)鍵是利用方程有兩個(gè)正根，則判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，可建立不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分別為BC，BB1的中點(diǎn)，四邊形B1BCC1是正方形．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：CE⊥平面AC1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)a，b，c滿足
1
a
+
4
b
+
9
c
≤
36
a+b+c
，則
2b+3c
a+b+c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間[-1，2]上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（πx），若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立．則關(guān)于m的不等式m2+m-f（x0）＞0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿足anan+1=9n，則{an}的公比為（　�。�
A、3B、±3C、9D、±9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-2y+k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＞0，則n的最大值為（　�。�
A、2003B、400
C、4006D、4007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
k+1
+
y2
3-k
=1（k∈R），則1＜k＜3是該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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