對于向量，下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①若，則；    
②；  
③若，則；
④若是非零向量，且，則；       
⑤．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：由•=0?⊥，及|+|=可對①④作出判斷；由•=||•||cos＜，＞可對②作出判斷；根據零向量與任意向量共線可對③作出判斷，根據向量的減法法則可對⑤作出判斷，綜合可得答案．
解答：解：①若•=0，則若⊥，未必||=0，||=0，所以①錯誤；
②（•）2=（||•||cos＜，＞）2=2•2cos2＜，＞，cos＜，＞未必為1，所以②錯誤；
③取=，則對于任意向量，都有∥，∥，但得不到∥，所以③錯誤；
④若、是非零向量，且⊥，則•=0，那么|+|===，
同理|-|==，所以|+|=|-|成立，即④正確．
⑤，故⑤正確
故正確的有2個
故選B
點評：本題主要考查相等向量、相反向量的概念，以及向量的數(shù)量積公式、模長公式，及向量垂直的充要條件等有關知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數(shù)量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　�。�
A．
a
•
b
=0?
a
=
0
或
b
=
0
B．
a
∥
b
?
a
在
b
上的正射影的數(shù)量為|
a
|
C．
a
⊥
b
?
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D．
a
•
c
=
b
•
c
?
a
=
b

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 平面向量》2013年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量、，下列命題中正確的是（ ）
A．或
B．∥⇒在上的正射影的數(shù)量為
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省東營一中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量、，下列命題中正確的是（ ）
A．或
B．∥⇒在上的正射影的數(shù)量為
C．
D．

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