設(shè)x、y、z均為正數(shù),且xy+yz+zx=1,求證:x+y+z≥.

證明:∵(x+y+z)2-3=(x+y+z)2-3(xy+yz+zx)=［(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2］≥0,∴(x+y+z)2≥3.

又x、y、z∈R+,x+y+z＞0,∴x+y+z≥.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)x，y，z均為正數(shù)，且．

(1)試求x，y，z之間的關(guān)系；

(2)求使2x=py成立，且與p最近的正整數(shù)(即求與p的差的絕對值最小的整數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)x，y，z均為正數(shù)且，(1)求使2x=py成立的p的值；

(2)求與p的差的絕對值最小的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)x，y，z均為正數(shù)，且．

(1)試求x，y，z之間的關(guān)系；

(2)求使2x=py成立，且與p最近的正整數(shù)(即求與p的差的絕對值最小的整數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)x，y，z均為正數(shù)且，(1)求使2x=py成立的p的值；

(2)求與p的差的絕對值最小的整數(shù)．

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