（12分）已知函數(shù)
（1）試證明在上為增函數(shù)；
（2）當時，求函數(shù)的最值
（1）證明：見解析；
（2）在處取得最小值，在處取得最大值
(1)根據單調性定義第一步在在上任意取兩個實數(shù)，且,
第二步作差比較,并且判定差值符號，第三步得出結論.
（2）在（1）的基礎上可知在區(qū)間上是增函數(shù)，因而可知當x=3時，f(x)最小，當x=5時，f(x)最大.
（1）證明：在上任意取兩個實數(shù)，且
∴

∵  ∴  
∴ 即
∴在上為增函數(shù)；
（2）∵在上為增函數(shù)
在處取得最小值
在處取得最大值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)                   
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵判斷并證明函數(shù)的單調性；
⑶若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.                                             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(附加題)本小題滿分10分
已知是定義在上單調函數(shù)，對任意實數(shù)有：且時，.
(1)證明:；
(2)證明：當時，；
(3)當時，求使對任意實數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.
（1）求當時，的解析式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調區(qū)間（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個函數(shù)：①f(x)=1-x2；②f(x)= -3x+1；③f(x)=；④f(x)=．
其中既是奇函數(shù)又是定義域上的減函數(shù)的函數(shù)個數(shù)是           （ ）
A．0B．1C．2D．3

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