已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
．
分析：根據(jù)條件分別判斷命題的真假即可．
解答：解：①因?yàn)榍虻捏w積是半徑的三次函數(shù)關(guān)系，所以一個(gè)球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
，所以①正確．
②根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的公式可知若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相等，所以②錯(cuò)誤．
③圓心到直線的距離d=
1
2
=
2
2
等于半徑，所以直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切，所以③正確．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)命題①方程x2-x+2=0的判別式小于或等于零；②矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；③2是質(zhì)數(shù)，其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)命題：（1）a是正數(shù)，（2）b是負(fù)數(shù)，（3）a+b是負(fù)數(shù)．選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)逆否命題是真命題的命題
若a是正數(shù)，且a+b是負(fù)數(shù)，則b是負(fù)數(shù)．或：若（1）（3）則（2）
若a是正數(shù)，且a+b是負(fù)數(shù)，則b是負(fù)數(shù)．或：若（1）（3）則（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個(gè)命題
（1）“正方形是菱形”的否命題   
（2）“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題
（3）若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R，其中真命題為
（3）
（3）
．（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的命題前面序號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號(hào)是（　　）

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