17．用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器，其容積為$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．

分析 由已知求出圓錐的底面半徑，進(jìn)一步求得高，代入圓錐體積公式得答案．

解答 解：半徑為1米的半圓的周長(zhǎng)為$\frac{1}{2}×2π×1$=π，
則制作成圓錐的底面周長(zhǎng)為π，母線長(zhǎng)為1，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=π，即r=$\frac{1}{2}$．
∴圓錐的高為h=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴V=$\frac{1}{3}$×$π×（\frac{1}{2}）^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}π}{24}$（立方米）．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}π}}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查柱、錐、臺(tái)體體積的求法，關(guān)鍵是明確圓錐剪展前后的量的關(guān)系，是中檔題．

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7．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{9}^{2}}$+$\frac{1}{1{0}^{2}}$值的一個(gè)程序框圖．

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8．若（2x2+$\frac{1}{x}$）nn∈N*的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=12．

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5．在空間，α表示平面，m，n表示二條直線，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若m∥α，m、n不平行，則n與α不平行B．若m∥α，m、n不垂直，則n與α不垂直
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12．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)M（2，0），且右焦點(diǎn)為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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2．在無窮等比數(shù)列{an}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，則a1的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$

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9．設(shè)集合Ma={f（x）|存在正實(shí)數(shù)a，使得定義域內(nèi)任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x-x2，試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
（2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈Ma，求a的取值范圍；
（3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M2，求h（x）的最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)，則f-1（3）2．

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7．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2．

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