f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0則使f（x）＜0的x的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-3）∪（0，3）
  2. B.
    （-3，0）∪（3，+∞）
  3. C.
    （-3，3）
  4. D.
    （-∞，-3）∪（3，+∞）
A
分析：由f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上也是減函數(shù)，又f（3）=0，可得f（-3）=0，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得使f（x）＜0的x的取值范圍．
解答：∵f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴在（-∞，0）上也是減函數(shù)，且f（0）=0
∵f（3）=0
∴f（-3）=0
故使f（x）＜0的x的取值范圍是
x∈（-∞，-3）∪（0，3）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2-x+1），則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象均在x軸的上方，對任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又當(dāng)x≥0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=2對稱，當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，f（x）=-x2+1，則x∈（-4，-2）時(shí)f（x）的表達(dá)式為
f（x）=-（x+2）2+1
f（x）=-（x+2）2+1
．

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