Question

函數(shù)f：{1，2}→{1，2}滿足 f（f（x））=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：可根據(jù)函數(shù)的定義，分類列舉出可能的對(duì)應(yīng)方式，得出符合條件的函數(shù)個(gè)數(shù)，f：{1，2}→{1，2}對(duì)應(yīng)方式有一對(duì)一的對(duì)應(yīng)與二對(duì)一的對(duì)應(yīng)，分別列舉出業(yè)即可得到函數(shù)個(gè)數(shù)，選出正確選項(xiàng)

解答：解：若構(gòu)成的函數(shù)是一對(duì)一的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)的方式為

1-1 2-2

，滿足 f（f（x））=f（x），符合題意
若構(gòu)成的函數(shù)是二對(duì)一的函數(shù)，則對(duì)應(yīng)的方式為

1-1 2-1

，或

1-2 2-2

，此兩種對(duì)應(yīng)都滿足f（f（x））=f（x），符合題意
綜上知，這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有3個(gè)
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)是一對(duì)一或二對(duì)一的對(duì)應(yīng)將符合條件的對(duì)應(yīng)方式列舉出來(lái)，從而得到所有可能的函數(shù)的個(gè)數(shù)．