在同一坐標(biāo)系下,作出函數(shù)和y=sin的簡(jiǎn)圖,并指出它們與y=sinx圖象之間的關(guān)系.

答案:
解析:

  解:函數(shù)y=sin(x+)的周期為2π,我們來(lái)作這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖.

  設(shè)x+,那么sin=sinZ,x=Z-

  

  所對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)是函數(shù)圖象上起關(guān)鍵作用的點(diǎn).

  列表:

  類似地,對(duì)于函數(shù)y=sin,可列出下表:

  描點(diǎn)作圖(如圖).

  利用這類函數(shù)的周期性,可把所得到的簡(jiǎn)圖向左、右擴(kuò)展,得到的簡(jiǎn)圖(圖略).

  由圖可以看出,的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位而得到的,的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位得到的.


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