已知
OA
=（1，1），
OB
=（4，1），
OC
=（4，5），則
AB
與
AC
夾角的余弦值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、0
D、以上結果都不對
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：∵
AB
=
OB
-
OA
=（4，1）-（1，1）=（3，0），
AC
=
OC
-
OA
=（4，5）-（1，1）=（3，4）．
∴
AB
•
AC
=（3，0）•（3，4）=9
∴cos＜
AB
，
AC
＞=
AB
•
AC
|
AB
| |
AC
|
=
9
3×
32+42
=
3
5
．
故選：B．
點評：本題考查了向量的夾角公式、數(shù)量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2-4，x＞0
1，x≤0
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命題正確的有
 

（1）若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β
（2）若m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，則l⊥β
（3）若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
（4）若m⊥α，m∥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（-1560°）的值為（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B、若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
C、若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∥β，P∈α，Q∈β，當P、Q分別在平面α、β內(nèi)運動時，線段PQ的中點X也隨著運動，則所有的動點X（　�。�
A、不共面
B、當且僅當P、Q分別在兩條平行直線上移動時才共面
C、當且僅當P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線上移動時才共面
D、無論P、Q如何運動都共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正方體紙盒展開如圖所示，直線AB、CD在原正方體中的位置是（　�。�
A、異面成60°B、垂直
C、相交成60°D、平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
5
4
-sin2x-3cosx的最小值是（　�。�
A、-
7
4
B、-2
C、
1
4
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
9
2
B、
7
2
C、3
D、4

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