Question

若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，其最短路程是     ．

Answer 1

【答案】分析：分類討論畫出解答幾何體的部分側面展開圖，利用直角三角形的邊的關系容易解得AB的值，從而得出其中的最小值．
解答：解：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側面展開圖，
AB路程可能是：
或，
或．
最短路程是：．
故答案為：．
點評：本題考查空集幾何體的三視圖，及其側面展開圖，是基礎題．