求證：對(duì)一切正整數(shù)n，都有．

 

答案：
解析：

證明：因?yàn)?img align="absmiddle" width=281 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/6060/0088/0111/e26f16af8f874c8b084102bac4723cea/C/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025">

　　              ＝．

　　所以（當(dāng)n＝1時(shí)取等號(hào)）

．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2f(bn)(n∈N+)，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足，，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省資陽(yáng)中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足，，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有…．

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