精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知單位向量 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ 在 $數(shù)學(xué)公式$ 方向上的投影等于________．

- $\text{[math]}$
分析：由已知化簡可得： $\text{[math]}$ ，而要求的等于 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入化簡可得．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，∴ $\text{[math]}$ ，
展開化簡可得： $\text{[math]}$ ，
故向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影等于 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評：本題考查向量的投影，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積和模長來運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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