Question

8．給出如下四個(gè)命題，其中正確的命題為（　　）

• A． 若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題
• B． 命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”
• C． “?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”
• D． 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A，“p且q”為假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題；
B，原命題的否命題條件結(jié)論同時(shí)否定；
C，“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1；
D，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒“sinA＞sinB”，逆推也可以，故是充要條件．

解答 解：對(duì)于A，“p且q”為假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，故錯(cuò)；
對(duì)于B，原命題的否命題條件結(jié)論同時(shí)否定，故正確；
對(duì)于C，“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1，故錯(cuò)；
對(duì)于D，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒“sinA＞sinB”，逆推也可以，故是充要條件，故錯(cuò)．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．