已知P、N在三角形平面內(nèi)，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，
NA
+
NB
+
NC
=
O
，則P，N依次是三角形的（　�。�
分析：判斷
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，通過移項(xiàng)相減，得到垂直關(guān)系，即可得到P是三角形的垂心．由題設(shè)中的條件
NA
+
NB
+
NC
=
O
，可得出N是重心，由此判斷答案即可．
解答：解：∵
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，
∴
PA
•
PB
-
PB
•
PC
=0，
∴
PB
(
PA
-
PC
)=0
∴
CA
•
PB
=0
即
CA
⊥
PB
，
同理
BA
⊥
PC
，
CB
⊥
PA
，
得到P是三角形的垂心，
由題意
NA
+
NB
+
NC
=
O
，
故可得-
NA
=
NB
+
NC
，
故由平行四邊形法則可得N點(diǎn)在BC的中線上
同理可得N也在AB，AC的中線上，故N是重心
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則、三角形五心等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，本題是一個(gè)考查的向量的知識點(diǎn)比較全面的題目，把幾種三角形的心總結(jié)的比較全面，解題時(shí)注意向量的有關(guān)定律的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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9、已知p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的（　�。�

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(2)若直線AB與，BC與，CA與分別交于P、Q、R，求證P、Q、R三點(diǎn)共線．

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①當(dāng)Z為純虛數(shù)時(shí)P1、O、P2三點(diǎn)共線；

②當(dāng)Z為實(shí)數(shù)時(shí)，；

③當(dāng)Z為虛數(shù)時(shí)，P、O、P2三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形；

④無論Z為何復(fù)數(shù)

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)已知復(fù)數(shù)，則 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（      ）

A.第一象限       B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

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