平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f(n)塊區(qū)域，有f(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，則f(n)的表達(dá)式為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

解析：四個(gè)選擇項(xiàng)的前三項(xiàng)是相同的，但第四項(xiàng)f(4)=14(如圖)就只有B符合，從而否定A，C，D，選B，一般地，可用數(shù)學(xué)歸納法證明．


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平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（　　）

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平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（　　）

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平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（ ）
A．2n
B．2n
C．n2-n+2
D．2n-（n-1）（n-2）（n-3）

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平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（ ）
A．2n
B．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4
D．n2-n+2

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