若，則在中，正數(shù)的

個(gè)數(shù)是（    ）

         （A）16. （B）72. （C）86. （D）100.

 

【答案】

（  C  ）

【解析】 令，則，當(dāng)1≤n≤14時(shí)，畫出角序列na終邊如圖，

 其終邊兩兩關(guān)于x軸對(duì)稱，故有均為正數(shù)，

 而，由周期性可知，當(dāng)14k-13≤n≤14k時(shí)，Sn>0，

 而，其中k=1,2,…,7，所以在中有14個(gè)為0，其余

都是正數(shù)，即正數(shù)共有100－14＝86個(gè)，選C.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
（n∈N*），則在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=81，則log3a1+1og3a2+…+log3a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
7
(n∈N*)，則在S1，S2，…，S2013中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是
1728
1728
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn=sin
π
5
+sin
2π
5
+…+sin
nπ
5
（n∈N*），則在S1，S2，…，S20中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是
16
16
．

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