Question

下列冪函數(shù)中，定義域為R且為偶函數(shù)的個數(shù)為（　　）
（1）y=x^-2  （2）y=x （3）y=x

1

3

    （4）y=x

2

3

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：直接根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義：定義域關(guān)于原點對稱，若f（-x）=-f（x）則為奇函數(shù)；若f（-x）=f（x）則為偶函數(shù)；再結(jié)合定義域為R，由以上兩知識點即可作出判斷．

解答：解：（1）y=x^-2 的定義域為{X|X≠0}，不是R，不符合要求；
（2）y=x是奇函數(shù)，不符合要求；
（3）y=x

1

3

是奇函數(shù)，不符合要求；
（4）y=y=x

2

3

是定義域為R的偶函數(shù)，符合要求．
所以上述四個函數(shù)中：滿足定義域為R且為偶函數(shù)的函數(shù)只有一個．
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的定義，要注意其定義域必須關(guān)于原點對稱．