【題目】若直線：被圓截得的弦長為4，則當(dāng)取最小值時直線的斜率為（ ）

A. 2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知中圓的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我們可以求出圓心坐標(biāo)，及圓的半徑，結(jié)合直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦長為4，我們易得到a，b的關(guān)系式，再根據(jù)基本不等式中1的活用，即可得到答案．

圓x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）為圓心，以2為半徑的圓，

又∵直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦長為4，

∴直線過圓心，

∴a+2b=2，

∴=（）（a+2b）=（4++）≥（4+4）=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時等號成立.

∴k=2

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ和曲線C2：ρcosθ=3，以極點O為坐標(biāo)原點，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)過點，且函數(shù)在點處的切線恰好是直線.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ） 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ和曲線C2：ρcosθ=3，以極點O為坐標(biāo)原點，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為11，那么輸入的n值等于（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將由四個直角三角形組成的四面體稱為“鱉臑”.已知三棱維中，底面.

(1)從三棱錐中選擇合適的兩條棱填空_________⊥________，則該三棱錐為“鱉臑”;

(2)如圖，已知垂足為，垂足為.

(i)證明:平面⊥平面;

(ii)作出平面與平面的交線,并證明是二面角的平面角.(在圖中體現(xiàn)作圖過程不必寫出畫法)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案