圓心在拋物線y 2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是    （    ）

A．x2+ y 2-x-2 y -=0                   B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由拋物線定義知，此圓心到焦點(diǎn)距離等于到準(zhǔn)線距離，因此圓心橫坐標(biāo)為焦點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入拋物線方程的圓心縱坐標(biāo),1，且半徑為1，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，同時(shí)考查了圓的切線問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：拋物線問(wèn)題與圓的切線問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，利用拋物線定義，簡(jiǎn)化了解答過(guò)程。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
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)2=
1
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x2+(y+
1
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)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圓心在拋物線y=x2上的一系列圓，它們圓心的橫坐標(biāo)分別記為a1，a2，…，an，已知a1=
1
4
，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都與x軸相切，且順次兩圓外切．
（1）求證：{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求證：a12+a22+…+an2＜
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

圓心在拋物線y 2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是    （    ）

A．x2+ y 2-x-2 y -=0 B．x2+ y 2+x-2 y +1=0

C．x2+ y 2-x-2 y +1=0                    D．x2+ y 2-x-2 y +=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)⊙C1，⊙C2，…，⊙Cn是圓心在拋物線y=x2上的一系列圓，它們圓心的橫坐標(biāo)分別記為a1，a2，…，an，已知a1=，a1＞a2＞…＞an＞0，若⊙Ck（k=1，2，3，…，n）都與x軸相切，且順次兩圓外切．
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）求證：a12+a22+…+an2＜．

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