（本小題滿分9分）
如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，

(1)求的值。
(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由。

解法1：（1）由已知可得，，

=
(2)的值為一個(gè)常數(shù)
L為L(zhǎng)為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，
,故:=
解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時(shí)，

（2）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時(shí)
此時(shí)(常數(shù))。

解析

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. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學(xué)生做）求二面角的大小.
（文科學(xué)生做）當(dāng)，時(shí)，求直線和平面所成的線面角的大小.

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（本小題滿分9分）

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S-ABCD的體積.

（2）求證：面SAB⊥面SBC.

（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值.

 

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（本小題滿分9分）

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證AC⊥BC1

（2）求證AC1∥平面CDB1

 

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（本小題滿分9分）

如圖是某出租車(chē)在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動(dòng)中，離開(kāi)A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車(chē)與A地的距離，t（h）表示該出租車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間.

（1）寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫(xiě)出速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）描述該出租車(chē)的行駛情況；

 

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（本小題滿分9分）

如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，

(1)求的值。

(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由。

 

 

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