設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a•e-x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線斜率為數(shù)學(xué)公式，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．

ln2
分析：對函數(shù)求導(dǎo)，先有導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)可求a，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)切點(diǎn)，表示切線的斜率，解方程可得．
解答：由題意可得，f′（x）=ex-是奇函數(shù)，
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=ex+，f′（x）=ex-，
∵曲線y=f（x）在（x，y）的一條切線的斜率是，
∴=ex-，
解方程可得ex=2，
∴x=ln2．
故答案為：ln2．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即為改點(diǎn)的切線斜率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡單運(yùn)用，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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