Question

已知變量x，y滿足約束條件，則e^2x+y的最大值是（ ）
A．e³
B．e²
C．1
D．e^-4

Answer 1

【答案】分析：令z=2x+y，作出可行域，利用線性規(guī)劃知識(shí)可求得z的最大值，進(jìn)而可得e^2x+y的最大值．
解答：解：作出可行域如下圖陰影所示：
由得，所以B（1，0），
令z=2x+y，則當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)該直線在y軸上的截距z最大，
z_max=2×1+0=2，
所以e^2x+y的最大值是e²．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問題的能力．