已知過點M(－3，－3)的直線l被圓所截得的弦長為求直線l的方程．

答案：x+2y+9=0$2x-y+3=0
解析：

解：將圓的方程寫成標準形式，得

如圖所示，因為直線l被圓所截得的弦長是所以弦心距為

即圓心到所求直線l的距離為

因為直線l過點M(―3，―3)，易見，當直線l與x軸垂直時不合題意，∴斜率存在，所以可設(shè)所求直線l的方程為y＋3=k(x＋3)，即kx－y＋3k－3=0．

根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線l的距離

因此，即

兩邊平方，并整理得到解得或k=2．

所以，所求直線l有兩條，方程分別為或即或

已知直線被圓截得的弦長，可從兩個方向建立關(guān)系式；一是幾何關(guān)系，即由弦心距、半弦、半徑組成一個直角三角形；二是代數(shù)關(guān)系，借助于弦長公式建立關(guān)系式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
，則直線l的方程是
2x-y+3=0或x+2y+9=0
2x-y+3=0或x+2y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點M（-3，-3）的直線l被圓C：x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
．
（1）指出⊙C的圓心C的坐標和半徑r，判斷點M與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
，則直線l的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏石嘴山市平羅中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4，則直線l的方程是    ．

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