Question

二項(xiàng)式(2x2-

1

x

)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．30

B．48

C．60

D．120

Answer 1

分析：由題意可得，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r，要求展開式的常數(shù)項(xiàng)，只要令12-3r=0可求r，代入可求

解答：解：由題意可得，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=

C

r 6

(2x2) 6-r(-

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0可得r=4，此時T₅=2²C₆⁴=60
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查了二項(xiàng)展開式項(xiàng)的公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式并能靈活應(yīng)用．