方程2cosx+1=0的解集是
{x|x=2kπ±
2π
3
，k∈Z}
{x|x=2kπ±
2π
3
，k∈Z}
．
分析：把2cosx+1=0，等價轉(zhuǎn)化為cosx=-
1
2
，由此能求出x=2kπ±
2
3
π，k∈Z．
解答：解：∵2cosx+1=0，
∴cosx=-
1
2
，
∴x=2kπ±
2
3
π，k∈Z．
故答案為：{x|x=2kπ±
2π
3
，k∈Z}．
點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
2
cosx-1在（
π
4
，0）處的切線方程為
y=-x+
π
4
y=-x+
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

方程2cosx+1=0的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

方程2cosx+1=0的解集是    ．

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