設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

【答案】

C

【解析】∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，

∴asinα＋bcosβ＝－5.

∴f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－5.

 

練習冊系列答案
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設f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值為g()＝4，相鄰的最小值點為(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α＋β)．

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[　　]

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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設f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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