⑴已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式；

⑵已知為數(shù)列的前項和，，，求數(shù)列的通項公式.

⑴⑵


解析:

⑴已知關(guān)系式，可利用迭加法或迭代法；

⑵已知關(guān)系式，可利用迭乘法.⑴方法1：（迭加法）

，

     

方法2：（迭代法），

，.

⑵，，當時，

.

【名師指引】⑴迭加法適用于求遞推關(guān)系形如“”； 迭乘法適用于求遞推關(guān)系形如““；⑵迭加法、迭乘法公式：

①

 ② .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，，.

（1）求證：是等差數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式；

（2）假設(shè)對于任意的正整數(shù)、，都有，則稱該數(shù)列為“域收斂數(shù)列”. 試判斷: 數(shù)列，是否為一個“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，，通項是項數(shù)的一次函數(shù)，

①求的通項公式，并求；

②若是由組成，試歸納的一個通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，

即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（Ⅰ）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，即，求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列中,, 為實常數(shù)）,前項和恒為正值，且當時,.

⑴ 求證:數(shù)列是等比數(shù)列；

⑵ 設(shè)與的等差中項為,比較與的大小；

⑶ 設(shè)是給定的正整數(shù)，.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為有窮數(shù)列：

當時，；

當時，.

求數(shù)列的前項和.

 

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