Question

已知△ABC的面積為，，則∠ACB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△ABC的面積為 求出 AB=1，由余弦定理求出 BC=，再由正弦定理求得 sin∠ACB=．再由大邊對(duì)大角可得∠ACB＜∠ABC=，從而求得∠ACB 的值．．
解答：解：由于△ABC的面積為=•sin∠BAC=•，∴AB=1．
由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cos∠BAC=1+4-2×1×2×=3，∴BC=．
再由正弦定理可得 =，即 =，解得 sin∠ACB=．
再由AB＜AC，以及大邊對(duì)大角可得∠ACB＜∠ABC=，
∴∠ACB=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對(duì)大角，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．