已知點M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，圓O與MN相切于點B，過M、N與圓O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為________．

答案：
解析：

　　答案：＝1(x＞1)

　　解析：如圖所示，

　　PM－PN＝PA＋AM－PC－CN＝MA－NC＝MB－NB＝4－2＝2．

　　∴P點的軌跡是以M、N為焦點的雙曲線的右支，c＝3，a＝1，b2＝8．所以所求的軌跡方程是＝1(x＞1)．


提示：

對于此類實際問題的解決要注意建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，正確地將題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)語言，從而得出結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）
A、x2-
y2
8
=1(x＜-1)
B、x2-
y2
8
=1(x＞1)
C、x2+
y2
8
=1(x＞0)
D、x2-
y2
10
=1(x＞1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（
3
，0），橢圓
x2
4
+y2=1與直線y=k（x+
3
）交于點A、B，則△ABM的周長為（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（-3，0），N（3，0），設(shè)P（x，y）是區(qū)域C
4x-5y+20≥0
4x+5y+20≥0
4x+5y-20≤0
4x-5y-20≤0
邊界上的點，則下列式子恒成立的是（　�。�
A、|PM|+|PN|≥10
B、|PM|-|PN|≥10
C、|PM|+|PN|≤10
D、|PM|+|PN|=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的左，右焦點坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），離心率是
6
3
，過左焦點任作一條與坐標(biāo)軸不垂直的直線交E于A、B兩點．
（1）求E的方程；
（2）已知點M（-3，0），試判斷直線AM與直線BM的傾斜角是否總是互補，并說明理由．

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