若過橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為數(shù)學(xué)公式，則該橢圓的離心率為________．


分析：橢圓的通經(jīng)等于過橢圓的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為，建立方程，然后求出橢圓的離心率．
解答：因?yàn)檫^橢圓的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為，
所以，又b2=a2-c2，
所以3a2=4c2，
所以橢圓的離心率為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，橢圓離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為
a
2
，則該橢圓的離心率為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過橢圓的右焦點(diǎn)，傾斜角為
π
3
的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（3）如圖，過原點(diǎn)相互垂直的兩條直線與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的四個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成四邊形PRSQ，設(shè)直線PS的傾斜角為θ(θ∈(0，
π
2
])，試問：△PSQ能否為正三角形，若能求θ的值，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1,若過點(diǎn)F1且垂直于x軸的弦長等于點(diǎn)F1到準(zhǔn)線l1的距離，則橢圓的離心率是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若過橢圓的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為    ．

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