袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為
，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、
、p2.
(1) 求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2) 設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
隨機變量X的分布列如下：
| X | －1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(X)＝
，則方差V(X)的值是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
(1) 求a、b的值；
(2) 計算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)兩個非零向量a與b不共線．
(1) 若
＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；
(2) 試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：
(1) △AOC為鈍角三角形的概率；
(2) △AOC為銳角三角形的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．
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(3黑1紅); P(ξ＝6)＝
(2黑2紅)；
＝6.5.
的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：
展開式中所有的有理項．
＝________．(用b、c表示)