【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

（1）有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？

（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結(jié)果用數(shù)值表示）？

（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

【答案】（1）5040；（2）1440；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)排列的定義及排列數(shù)公式,即可求得總的排列方法.

（2）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,先把兩端的位置安排男生,再安排中間5個(gè)位置即可.

（3）根據(jù)捆綁法計(jì)算甲乙兩人相鄰的排列方法,除以總數(shù)即可求得甲乙兩人相鄰的概率.

（1）男生4人和女生3人排成一排

則總的安排方法為種

（2）因?yàn)閮啥瞬话才排?/span>,所以先把兩端安排男生,共有種

剩余5人安排在中間位置,總的安排方法為種

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知兩端不安排女生的方法共有種

（3）甲乙兩人相鄰,兩個(gè)人的排列為

把甲乙看成一個(gè)整體,和剩余5人一起排列,總的方法為

因?yàn)槟猩?/span>4人和女生3人排成一排總的安排方法為種

所以甲乙兩人相鄰的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的選項(xiàng)為（ ）

①平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；

②一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

③一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直；

④一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.

A.①②B.②③C.①④D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，若，a=，，求邊長(zhǎng)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓與軸正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn).橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線分別與圓，曲線交于點(diǎn)（異于點(diǎn)）.直線分別與軸交于點(diǎn).若，求的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品在天內(nèi)每克的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段（不包含兩點(diǎn)）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量(克)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:

第天

5

15

20

30

銷售量克

35

25

20

10

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價(jià)格(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個(gè)反映日銷售量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價(jià)格×日銷售量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，拋物線的動(dòng)弦過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點(diǎn)P.若點(diǎn)P滿足，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有( )

A.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

B.兩個(gè)事件相互獨(dú)立的充要條件是

C.若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實(shí)數(shù)的可能取值是

D.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且,則實(shí)數(shù)的值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案