（2011•順義區(qū)一模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，其中a，b滿足
a+b-6≤0
a＞0
b＞0
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　　）
分析：這是幾何概型，用面積來求．確定a，b滿足
a+b-6≤0
a＞0
b＞0
圍成的面積為一直角三角形，求出面積，再求出 f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，則對稱軸
2b
a
≤1，且a＞0，所圍成的面積為6，故可得結(jié)論．
解答：解：這是幾何概型，用面積來求．
以a為x軸，b為y軸，則a，b滿足
a+b-6≤0
a＞0
b＞0
圍成的面積為一直角三角形，面積為18．
f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，則對稱軸
2b
a
≤1，且a＞0，所圍成的面積為6，
所以f（x）在區(qū)間〔1．+∞）上是增函數(shù)的概率為
6
18
=
1
3

故選D．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是確定以面積為測度并計算面積，屬于中檔題．
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b
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a
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3
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b
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