用分析法證明：3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2。

答案：
解析：

證明：要證3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2

只需證3［(1+a2)2－a2］≥(1+a+a2)2

即證3(1+a2+a)(1+a2－a)≥(1+a+a2)2

∵1+a+a2=(a+)2+>0

只需證3(1+a2－a)≥1+a+a2

展開得2－4a+2a2≥0

即2(1－a)2≥0成立。

故3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2成立。


練習(xí)冊系列答案
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（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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