若m，n是不等于1的正整數(shù)，且log3m•log3n≥4，則m+n的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    9
  3. C.
    18
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用基本不等式，求得mn≥81，再利用基本不等式，即可求m+n的最小值．
解答：∵m，n是不等于1的正整數(shù)，
∴l(xiāng)og3m＞0，log3n＞0
∴l(xiāng)og3m+log3n≥2
∵log3m•log3n≥4，
∴l(xiāng)og3m+log3n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥=18（當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)）
∴m+n的最小值是18
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)Pn（xn，Sn）在直線y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，ys）和（s，yt）都在直線y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若m，n是不等于1的正整數(shù)，且log3m•log3n≥4，則m+n的最小值是（　�。�

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若m，n是不等于1的正整數(shù)，且log3m·log3n≥4，則m＋n的最小值是

[　　]

A．4

B．9

C．18

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若m，n是不等于1的正整數(shù)，且log3m•log3n≥4，則m+n的最小值是（　　）
A．4B．9C．18D．4
3

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