在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
科目:高中數學 來源: 題型:
函數f(x)= (x≠0,x∈R),有下列命題:
①f(x)的圖象關于y軸對稱;
②f(x)的最小值是2;
③f(x)在(-∞,0)上是減函數,在(0,+∞)上是增函數;
④f(x)沒有最大值.
其中正確命題的序號是________.(請?zhí)钌纤姓_命題的序號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和,對任意正整數an=-2(n+1),Tn-3S=4n.
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)在平面直角坐標系內,直線ln的斜率為bn.且與曲線y=x2有且僅一個交點,與y軸交于Dn,記dn=-(2n+7)求dn;
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科目:高中數學 來源: 題型:
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數依次為正常數a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關系式;
(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設a=2,b=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD,如圖11-12。
(1)證明:AB⊥平面VAD;
(2)求二面角A-VD-B的大小。
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