集合A、B是平面直角坐標(biāo)系上的兩個(gè)點(diǎn)集，給定從A→B的映射f：(x，y)→

(x2＋y2，xy)，求B中的元素(5,2)所對(duì)應(yīng)A中的元素．

解：依題可得

①＋2×②，得(x＋y)2＝9，∴x＋y＝±3.

于是，原方程組可化為如下的兩個(gè)方程組：

或

解得

∴B中的元素(5,2)對(duì)應(yīng)A中的元素是(1,2)，(2,1)，(－1，－2)，(－2，－1)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={
a
，
b
}，其中
a
，
b
是不共線向量，B={
c
|
c
與
a
，
b
共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列給出的對(duì)應(yīng)是從A到B的映射的有

[　　]

(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；

(2)集合A={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；

(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；

(4)集合A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)}，集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列給出的對(duì)應(yīng)是從A到B的映射的有

[　　]

(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；

(2)集合A={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；

(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；

(4)集合A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)}，集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列給出的對(duì)應(yīng)是從A到B的映射的有

(1)集合A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；

(2)集合A={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，集合B={(x，y)|x?R，y?R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；

(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；

(4)集合A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)}，集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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